Giải Toán 7 trang 28, 29 Cánh Diều tập 2

Bài 1 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Phương pháp:

Chú ý phần I. Biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.

a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ hợp số là gì. Hợp số là những số không phải số nguyên tố (số nguyên tố là những số chia hết cho 1 và chính nó).

b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ những số nào chia cho 3 dư 1.

c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định rõ những số nào là ước của 4.

Lời giải:

Các mặt của con xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6 gồm: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.

a) Từ 1 đến 6 có các hợp số là: 4 và 6.

Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.

b) Từ 1 đến 6 có các số chia 3 dư 1 là: 1; 4.

Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là mặt 1 chấm và mặt 4 chấm.

c) Từ 1 đến 4 có các số là ước của 4 là: 1; 2; 4.

Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm và mặt 4 chấm.

Bài 2 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c)  Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Số ghi trên thẻ rút ra sẽ nhận 1 trong 52 giá trị từ 1 đến 52.

Do đó M = {1; 2; 3; …; 51; 52}.

b) Từ 1 đến 52 có các số nhỏ hơn 10 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Do đó có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

c) Các số chia 5 dư 1 trong 52 giá trị trên là: 1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; 36; 41; 46; 51.

Các số chia 4 dư 1 trong các số chia 5 dư 1 vừa tìm được là 1; 21; 41.

Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1; 21; 41.

Bài 3 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Các số tự nhiên có hai chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.

Do đó E = {10; 11; 12…; 98; 99}.

b) Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 9 là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.

Do đó có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.

c) Trong các số từ 10 đến 99 có các số bằng bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Bài 4 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Phương pháp:

a) Xác định các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra từ 5 học sinh nữ hoặc 5 năm học sinh nam.

b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn ra là học sinh nữ.

c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn ra là học sinh nam.

Lời giải:

a) Học sinh được chọn ra là 1 trong 10 học sinh trong tổ.

Khi đó P = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; Việt}.

b) Tổ I có 5 học sinh nữ nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.

c) Tổ I là 5 học sinh nam nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.

Bài 5 trang 29 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên.

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

d) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

e) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Phương pháp:

a) Xác định các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra từ 9 học sinh đến từ các nước khác nhau.

b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Á. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Á.

c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Âu. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Âu.

d) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Mỹ. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Mỹ.

e) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Phi. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Phi.

Lời giải:

a) Học sinh được chọn là 1 trong 9 bạn học sinh.

Do đó G = {Việt Nam; Ấn Độ; Ai Cập; Brasil; Canada; Tây Ban Nha; Đức; Pháp; Nam Phi}.

b) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Ấn Độ.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: Việt Nam; Ấn Độ.

c) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Âu là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.

d) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Mỹ là: Brasil, Canada.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: Brasil, Canada.

e) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Phi là: Ai Cập, Nam Phi.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: Ai Cập, Nam Phi.

Sachbaitap.com