Giải Toán 7 trang 31, 32 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:

a) \(5{x^3}\)               b) 3y + 5          c) 7,8               d) \(23.y.{y^2}\)

Phương pháp:

Dựa vào định nghĩa về đơn thức 1 biến

Lời giải:

Bài 2 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến

A = -32;           B = 4x + 7;        M = \(15 - 2{t^3} + 8t\);          N = \(\dfrac{{4 - 3y}}{5}\);                        Q = \(\dfrac{{5x - 1}}{{3{x^2} + 2}}\)

Phương pháp:

Dựa vào định nghĩa đa thức 1 biến .

Lời giải:

Biểu thức là đa thức một biến là: A, B, M và N.

Bài 3 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a. Đa thức bậc 1.

b. Đa thức không có bậc.

c. Đa thức bậc 0.

d. Đa thức bậc 4.

Bài 4 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\)                                             b) \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)

Phương pháp:

Dựa vào các định nghĩa của đa thức một biến

Lời giải:

Bài 5 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\).Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến

Phương pháp:

Thu gọn đa thức và sắp xếp

Lời giải:

Bài 6 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức P(x) = \(2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\). Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Phương pháp:

Bước 1: Thu gọn đa thức

Bước 2: Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Bước 3: Tìm các hệ số trong đa thức

Lời giải:

Bài 7 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = \(2{x^3} + 5{x^2} - 4x + 3\) khi x = -2

b) Q(y) =\(2{y^3} - {y^4} + 5{y^2} - y\)khi y = 3

Phương pháp:

Thay x và y đề bài đã cho để tính giá trị của đa thức

Lời giải:

a) Ta có P(-2) = 2 . (-2)³ + 5 . (-2)² - 4 . (-2) + 3

P(-2) = 2 . (-8) + 5. 4 + 8 + 3

P(-2) = -16 + 20 + 11

P(-2) = 15

Vậy P(x) = 15 khi x = -2.

b) Ta có Q(3) = 2 . 3³ - 3⁴ + 5 . 3² - 3

Q(3) = 2 . 27 - 81 + 5. 9 - 3

Q(3) = 54 - 81 + 45 - 3

Q(3) = 15

Vậy Q(y) = 15 khi y = 3.

Bài 8 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\).

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4

Phương pháp:

- Dựa vào định nghĩa của đa thức một biến

- Thay t vào để tính M(t)

Lời giải:

Bài 9 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hỏi \(x =- \dfrac{2}{3}\) có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Phương pháp:

Thay x = \( - \dfrac{2}{3}\) vào đa thức xem giá trị của đa thức có bằng 0 hay không. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì x = \( - \dfrac{2}{3}\) là một nghiệm của đa thức P(x)

Lời giải:

Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho đa thức Q(y) = \( = 2{y^2} - 5y + 3\). Các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1;2;3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)là nghiệm của Q(y).

Phương pháp:

Thay lần lượt các phần tử của tập hợp vào đa thức Q(y). Nếu Q(a) = 0 thì y = a là một nghiệm của Q(y)

Lời giải:

Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đa thức M(t) = \(3 + {t^4}\) có nghiệm không? Vì sao?

Phương pháp:

Xét M(t) = 0 và tìm t nếu tồn tại t thì đó là nghiệm của M(t)

Lời giải:

Ta có t⁴ = (t²)² ≥ 0 với mọi t nên 3 + t⁴ > 0 với mọi t hay M(t) > 0 với mọi t.

Do đó không tồn tại giá trị của t để M(t) = 0.

Vậy đa thức M(t) vô nghiệm.

Bài 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5 

Phương pháp:

Thay t = 5 vào công thức đề bài cho

Lời giải:

Với t = 5, tốc độ của ca nô là: v = 16 + 2.5 = 26 (mét/giây).

Sachbaitap.com