Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 110, 111 SGK Toán 9 tập 2 - Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Bài 1 trang 110 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

 Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu "..."

Lời giải:

Điền vào như sau:

(1): Bán kính đáy của hình trụ

(2): Đáy của hình trụ

(3): Đường cao của hình trụ

(4): Đáy của hình trụ

(5): Đường kính của đường tròn đáy

(6): Mặt xung quanh của hình trụ

Bài 2 trang 110 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Lấy một băng giấy hình chữ nhật \(ABCD\) (h80). Biết \(AB = 10cm,\) \(BC = 4 cm\); dán băng giấy như hình vẽ (\(B\) sát với \(A\) và \(C\) sát với \(D,\) không được xoắn).

Có thể dán băng để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Lời giải:

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn. 

Bài 3 trang 110 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính của mỗi hình.

Lời giải: 

Gọi \(h\) là chiều cao, \(r\) là bán kính đáy của hình trụ.

Ta có:

Hình a: \(h = 10cm\)  và \(r =8:2= 4cm.\)

Hình b: \(h = 11cm\) và \(r = 1:2=0,5cm.\)

Hình c: \(h = 3m\)   và  \(r  =7:2= 3,5m\).

Bài 4 trang 110 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Một hình trụ có đáy là \(7 cm\), diện tích xung quanh bằng \(352 cm^2\). Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) \(3,2 cm\);            (B) \(4,6 cm\);             (C) \(1,8 cm\);

(D) \(2,1 cm\);            (E) Một kết quả khác.

Lời giải:

Ta có : \({S_{xq}}= 352 cm^2,\) \(r = 7cm.\)

Từ công thức  \({S_{xq}}= 2πrh\) suy ra \(h= \dfrac{S_{xq}}{2\pi r}.\) 

\( \Rightarrow h= \dfrac{352}{2.3,14.7} \approx 8 (cm).\)

 Vậy chọn E. 

Bài 5 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Điền đầy đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Phương pháp: 

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)

+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

+) Diện tích toàn phần của hình trụ: \(S_{tp}=2 \pi rh+ 2\pi r^2.\)

+) Thể tích của hình trụ: \(V=Sh=\pi r^2 h.\)

Lời giải:

+ Khi \(r = 1cm;h = 10cm\) thì hình trụ có

- Chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2\pi \left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy là \(S = \pi {r^2} = \pi {.1^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .1.10 = 20\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.1^2}.10 = 10\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

+ Khi \(r = 5cm;h = 4cm\) thì hình trụ có 

- Chu vi đáy \(C = 2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy là \(S = \pi {r^2} = \pi {.5^2} = 25\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích xung quanh là \[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.4 = 40\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

- Thể tích là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.5^2}.4 = 100\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

+ Khi \(h = 8cm\) và chi vi đáy \(C = 4\pi \) thì hình trụ có

- Bán kính đáy \(r = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\left( {cm} \right)\)

- Diện tích đáy là \(S = \pi {r^2} = \pi {.2^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.8 = 32\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.8 = 32\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy ta có bảng sau:

Bài 6 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}.\)

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Phương pháp: 

Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:

+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)

+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)

+) Diện tích toàn phần của hình trụ: \(S_{tp}=2 \pi rh+ 2\pi r^2.\)

+) Thể tích của hình trụ: \(V=Sh=\pi r^2 h.\)

Lời giải:

Gọi hình trụ có chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\)

Ta có \({S_{xq}}= 2πrh = 314 \, cm^2.\)  

Vì \(h=r\) nên ta có: \(2 \pi r^2=324\) \(\Rightarrow r^2=\dfrac{S_{xq}}{2\pi }.\)

\(\Rightarrow r^2=\dfrac{314}{2\pi}  ≈ 50 \Rightarrow  r ≈ 7,07\) 

Thể tích của hình trụ: \( V = πr^2h =πr^3 = 3,14. 7,07^3≈ 1109,65 \, (cm^3).\)

Bài 7 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 2

Câu hỏi:

Một bóng đèn huỳnh quang dài \(1,2m\). đường kính của đường tròn đáy là \(4cm\), được đặt khít vào  một ống giấy cứng dạng hình hộp (h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp.

(Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Phương pháp: 

+) Diện tích xung quanh của hình hộp có các kích thước \(a, \, b,\, h \) là: \(S=2h(a+b).\) 

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(4cm\), chiều cao là \(1,2m =120 cm.\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm.

Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp là:

\({S_{xq}} = 4.4.120 = 1920\,\left( {c{m^2}} \right).\) 

Sachbaitap.com