Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Đa giác. Đa giác đều

Bài 1 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Hãy vẽ phác một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa đa giác lồi.

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Lời giải:

- Lục giác lồi ABCDEF

- Cách nhận biết một đa giác lồi:

Lần lượt xét các nửa mặt phẳng bờ là cạnh của đa giác, nếu đa giác luôn nằm hoàn toàn trong một nửa mặt phẳng thì đa giác là đa giác lồi.

Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh là bờ thì đa giác không phải đa giác lồi.

Bài 2 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:

a. Có tất cả các cạnh bằng nhau;

b.Có tất cả các góc bằng nhau.

Phương pháp:

a. Áp dụng định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

b. Áp dụng định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều

Bài 3 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = {60^0}\). Gọi \(E, F, G, H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\). Chứng minh rằng đa giác \(EBFGDH\) là lục giác đều.

Phương pháp:

Áp dụng: 

- Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau,

- Lục giác đều là hình có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau.

Lời giải:

Bài 4 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Phương pháp:

Áp dụng các công thức sau: 

- Tổng số đo các góc của đa giác \(n\) cạnh là \(\left( {n - 2} \right){.180^o}\)

- Số đo một góc của đa giác đều \(n\) cạnh là \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}}}{n}\).

- Số đường chéo của đa giác \(n\) cạnh là \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\).

Lời giải:

Bài 5 trang 115 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, \(n\) - giác đều.

Phương pháp:

Áp dụng công thức:

+) Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh: \((n-2).180^o\).

+) Số đo một góc của đa giác đều n cạnh: \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}}}{n}\)

Lời giải:

Từ bài 4, ta có:

Sachbaitap.com