Bài 1.1 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* ) Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* ) a) \(2 + 5 + 8 + ... + \left( {3n - 1} \right) = {{n\left( {3n + 1} \right)} \over 2};\) b) \(3 + 9 + 27 + ... + {3^n} = {1 \over 2}\left( {{3^{n + 1}} - 3} \right).\) Giải: a) Đặt vế trái bằng Sn. Kiểm tra với n = 1 hệ thức đúng. Giả sử đã có \({S_k} = {{k\left( {3k + 1} \right)} \over 2}\) với \(k \ge 1\). Ta phải chứng minh \({S_{k + 1}} = {{\left( {k + 1} \right)\left( {3k + 4} \right)} \over 2}\) Thật vậy \(\eqalign{ b) Đặt vế trái bằng làm tương tự như câu a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
|
Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )
Chứng minh các bất đẳng thức sau (n ∈ N*)