Bài 1.1 trang 99 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* ) Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* ) a) \(2 + 5 + 8 + ... + \left( {3n - 1} \right) = {{n\left( {3n + 1} \right)} \over 2};\) b) \(3 + 9 + 27 + ... + {3^n} = {1 \over 2}\left( {{3^{n + 1}} - 3} \right).\) Giải: a) Đặt vế trái bằng Sn. Kiểm tra với n = 1 hệ thức đúng. Giả sử đã có \({S_k} = {{k\left( {3k + 1} \right)} \over 2}\) với \(k \ge 1\). Ta phải chứng minh \({S_{k + 1}} = {{\left( {k + 1} \right)\left( {3k + 4} \right)} \over 2}\) Thật vậy \(\eqalign{ b) Đặt vế trái bằng làm tương tự như câu a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
|
Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )
Chứng minh các bất đẳng thức sau (n ∈ N*)