Tải ngay
Bài 1.13 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong một tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó là một số không đổi. Hướng dẫn làm bài: Ta có tứ diện đều ABCD, M là một điểm trong của nó. Gọi V là thể tích, S là diện tích mỗi mặt của tứ diện đều ABCD, hA , hB , hC , hD lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). Khi đó ta có: \(V = {V_{MBCD}} + {V_{MCDA}} + {V_{MDAB}} + {V_{MABC}}\) \(= {1 \over 3}S({h_A} + {h_B} + {h_C} + {h_D})\) Từ đó suy ra \({h_A} + {h_B} + {h_C} + {h_D} = {{3V} \over S}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Khái niệm về thể tích khối đa diện
|
-
Bài 1.14 trang 20 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.
-
Bài 1.15 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
-
Bài 1.16 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc cạnh BB’ và DD’ sao cho.
-
Bài 1.17 trang 21 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’.
