Bài 13 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Giải các hệ phương trình sau Giải các hệ phương trình sau a) {x+y+xy=5x2+y2+xy=7; b) {x2+y2−xy=13x+y−√xy=3. Gợi ý làm bài a) {x+y+xy=5x2+y2+xy=7⇔{x+y+xy=5(x+y)2+(x+y)=12 Đặt u = x + y ta được u2+u−12=0 Giải ra ta được u1=3,u2=−4 Với u = 3 ta có hệ phương trình {x+y=3xy=2(∗) Với u = -4 ta được hệ phương trình {x+y=−4xy=9 (vô nghiệm) Đáp số: (1; 2) và (2; 1). b) Đặt {u=x+yv=√xy(v≥0) ta được hệ phương trình {u2−3v2=13u−v=3 hay {u−v=3u2−9u+20=0 Giải hệ phương trình trên ta được u = 5, v = 2 hoặc u = 4, v = 1 Vậy {x+y=5√xy=2⇔[{x=4y=1{y=4x=1 và {x+y=4√xy=1⇔[{x=2−√3y=2+√3{x=2+√3y=2−√3 Đáp số: Hệ phương trình đã cho có bốn nghiệm là (4;1);(1;4);(2−√3;2+√3);(2+√3;2−√3) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
|
Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình
Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình