Bài 3 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\) bằng tích của chúng? Gợi ý làm bài Ta có: \(\Delta = {(a + 1)^2} - 8(a - 1) = {a^2} + 2a + 1 - 8a + 8\) \({a^2} - 6a + 9 = {(a - 3)^2} \ge 0\) nên phương trình đã cho có nghiệm Xét \({({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = x_1^2x_2^2\) Hay \({\left( {{{a + 1} \over 2}} \right)^2} - 4.{{a - 1} \over 2} = {\left( {{{a - 1} \over 2}} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow - 4a + 8 = 0 \Leftrightarrow a = 2\) Đáp số: a = 2 Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
Xem thêm tại đây:
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
|
Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình
Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình
Không giải phương trình hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.