Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình 

\(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\)

bằng tích của chúng?

Gợi ý làm bài

Ta có: \(\Delta  = {(a + 1)^2} - 8(a - 1) = {a^2} + 2a + 1 - 8a + 8\)

\({a^2} - 6a + 9 = {(a - 3)^2} \ge 0\) nên phương trình đã cho có nghiệm

Xét \({({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = x_1^2x_2^2\)

Hay \({\left( {{{a + 1} \over 2}} \right)^2} - 4.{{a - 1} \over 2} = {\left( {{{a - 1} \over 2}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow  - 4a + 8 = 0 \Leftrightarrow a = 2\)

Đáp số: a = 2

Sachbaitap.net

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Xem thêm tại đây: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM