Tải ngay
Bài 1.35 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12Tìm m để hàm số để: Tìm m để hàm số a) \(y = {x^4} + ({m^2} - 4){x^2} + 5\) có 3 cực trị b) \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị. Hướng dẫn làm bài: a) Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt , tức là : \(y' = 4{x^3} + 2({m^2} - 4)x = 2x(2{x^2} + {m^2} - 4) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow {x^2} + {m^2} - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \(\Leftrightarrow 4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\) Vậy với - 2 < m < 2 hàm số có 3 cực trị. b) \(y' = 4(m - 1){x^3} - 2mx = 2x[2(m - 1){x^2} - m{\rm{]}}\) Hàm số có đúng một cực trị khi y’ = 0 có đúng một nghiệm, tức là: \(2x[2(m - 1){x^2} - m{\rm{] = 0}}\) chỉ có nghiệm x = 0 Muốn vậy, phải có m = 1 hoặc \({m \over {2(m - 1)}} \le 0 \Leftrightarrow 0 \le m \le 1\) Vậy với \(0 \le m \le 1\) hàm số đã cho có một cực trị duy nhất. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
|
-
Bài 1.36 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm m để hàm số: (y = {1 over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2) không có cực trị
-
Bài 1.37 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số: (y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} - 3(m + 3)x - 5) luôn có cực trị với mọi giá trị của m ∈ R
-
Bài 1.38 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
-
Bài 1.39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
