Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
FLASH SALE 06/06, GIẢM 50% TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TẠI TUYENSINH247

Từ lớp 1 - lớp 12

  • Chỉ còn
  • 5

    Giờ

  • 14

    Phút

  • 39

    Giây

Xem chi tiết

Bài 1.36 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm m để hàm số: (y = {1 over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2) không có cực trị

Tìm m để hàm số:  \(y = {1 \over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2\) không có cực trị

Hướng dẫn làm bài:

Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình:

\(y' = m{x^2} + 2mx + 2(m - 1) = 0\) không có 2 nghiệm phân biệt.

Muốn vậy, phải có:

\(\eqalign{
& \Delta ' = {m^2} - 2m(m - 1) = - {m^2} + 2m \le 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m \le 0 \hfill \cr
m \ge 2 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Vậy với m ≤ 0 hoặc m ≥ 2 hàm số đã cho không có cực trị.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.