Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Chứng minh rằng: \(OM = {1 \over 2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB.

Gợi ý làm bài

(h.1.68)

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MO} = > \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2MO\)

\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} = > \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = AB\)

Vậy 2MO = AB hay \(OM = {1 \over 2}AB.\)

Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chất \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là đường tròn đường kính AB.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.