Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Chứng minh rằng: \(OM = {1 \over 2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB.

Gợi ý làm bài

(h.1.68)

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MO} = > \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2MO\)

\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} = > \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = AB\)

Vậy 2MO = AB hay \(OM = {1 \over 2}AB.\)

Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chất \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là đường tròn đường kính AB.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.