Bài 1.56 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý.

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \).

Gợi ý làm bài

\(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC}\)

\( = 2\overrightarrow {ME} - 2\overrightarrow {MC} \) (E là trung điểm cạnh AB)

\( = 2(\overrightarrow {ME} - \overrightarrow {MC} ) = 2\overrightarrow {EC} \)

Vậy \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vị trí của điểm M.

\(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CE} \) thì E là trung điểm của CD. Vậy ta xác định được điểm D.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.