Bài 19 trang 199 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(2;-1), phương trình một đường chéo là x - 7y + 15 = 0 và độ dài cạnh AB = \(3\sqrt 2 \). Tìm tọa độ các đỉnh A, C, D biết ${y_B}$ là số nguyên Gợi ý làm bài (Xem hình 3.42) Do tọa độ A không thỏa mãn phương trình đường thẳng x - 7y + 15 = 0 nên phương trình đường chéo BD là : x - 7y + 15 = 0, tọa độ điểm B là B(7t - 15;t). Ta có : \(AB = 3\sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {7t - 17} \right)^2} + {\left( {t + 1} \right)^2} = 18\) \(\eqalign{ ( (*) loại) Vậy B(-1 ; 2) Ta có \({\overrightarrow n _{AD}} = \overrightarrow {AB} = ( - 3;3) = - 3(1; - 1)\) Phương trình đường thẳng AD là : \(\eqalign{ Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ: \(\left\{ \matrix{ Vậy D(6 ; 3). Ta có AC và BD cắt nhau tại trung điểm I. Suy ra: \(\eqalign{ Vậy C(3 ; 6). Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
I-Đề toán tổng hợp
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD