Bài 2.10 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?

Giải:

Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu.A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn nam và toàn nữ.

Theo bài ra ta cần tìm:

\(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = n\left( X \right) - n\left( {A \cup B} \right)\)

\(= n\left( X \right) - n\left( A \right) - n\left( B \right)\)

Ta có

\(n\left( X \right) = C_9^4,{\rm{ }}n\left( A \right) = C_5^4,{\rm{ }}n\left( B \right) = C_4^4\)

Vậy \(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = C_9^4 - C_5^4 - C_4^4 = 120\)

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.