Bài 2.14 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu a) Ghế sắp thành hàng ngang ? b) Ghế sắp quanh một bàn tròn ? Giải: a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách. Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ. Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách. Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách. Vậy có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau. b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách. Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách. Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
|
Sử dụng đồng nhất thức để chứng minh rằng
a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2,...,n - 1, ta có