Tải ngay
Bài 2.14 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu a) Ghế sắp thành hàng ngang ? b) Ghế sắp quanh một bàn tròn ? Giải: a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách. Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ. Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách. Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách. Vậy có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau. b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách. Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách. Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
|
-
Bài 2.16 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Sử dụng đồng nhất thức để chứng minh rằng
-
Bài 2.17 trang 67 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức
-
Bài 2.18 trang 68 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2,...,n - 1, ta có
