Tải ngay
Bài 2.36 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Tam giác ABC có Tam giác ABC có \(bc = {a^2}\). Chứng minh rằng : a) \({\sin ^2}A = \sin B.\sin C\) b) \({h_b}.{h_c} = h_a^2\) Gợi ý làm bài a) Theo giả thiết ta có: \({a^2} = bc\) Thay \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\) vào hệ thức trên ta có: \(4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits} \) \( = > {\sin ^2}A = \sin B.\sin C\) b) Ta có \(2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}\) Do đó: \({a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}\) Theo giả thiết: \({a^2} = bc\) nên ta suy ra \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
|
-
Bài 2.37 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng.
