Bài 2.45 trang 86 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của ACvà BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của ACvà BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. a) Xác định giao điểm M của AI và (SCD). b) Chứng minh \(IJ\parallel \left( {SAD} \right)\). c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC. Giải: a) Gọi \(O' = AB \cap C{\rm{D}},M = AI \cap SO'\) Ta có: \(M = AI \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\) b) \(\eqalign{ c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K. Do \({{OB} \over {O{\rm{D}}}} = {{BC} \over {A{\rm{D}}}} < 1\) nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD. Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P. Gọi \(R = IP \cap SA\). Kéo dài PI cắt SO’ tại N Gọi \(L = NF \cap SC\) Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
II. Đề toán tổng hợp
|
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD
Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho đường thẳng B’C’cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I.