Bài 2.9 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Tính giá trị của biểu thức

Biết \(\tan \alpha = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }}\)

Gợi ý làm bài

Do \(\tan \alpha = \sqrt 2 > 0 \Rightarrow 0_{}^o < \alpha < 90_{}^o \Rightarrow \cos \alpha > 0\)

\(\eqalign{
& \cos \alpha = {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = {1 \over {\sqrt {1 + 2} }} = {{\sqrt 3 } \over 3} \cr
& \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .cos\alpha = {{\sqrt 6 } \over 3} \cr} \)

\(A = {{3\sin \alpha - \cos \alpha } \over {\sin \alpha + \cos \alpha }} = 7 - 4\sqrt 2 \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.