Bài 2.12 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

3.3 trên 3 phiếu

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha \)

a) \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\)

b) \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

Gợi ý làm bài

a) \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\)

\(= 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha + 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \)

= 2

b) \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

\( = ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )({\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha ) - 2{\sin ^2}\alpha + 1\)

\( = 1[{\sin ^2}\alpha -(1 - {\sin ^2}\alpha ){\rm{]}} - 2{\sin ^2}\alpha + 1 = 0\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.