Bài 2.13 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)  đều khác \(\overrightarrow 0 \). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) khi nào dương, khi nào âm và  khi nào bằng 0?

Gợi ý làm bài

Tac có:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Do đó:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > 0\) nghĩa là \(0 \le (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \le {90^0}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < 0\) nghĩa là \({90^0} \le (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \le {180^0}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 0\) nghĩa là \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {90^0}\)

Sachbaitap.net