Bài 3 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho ba điểm

Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).

a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là một đường tròn.

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.

Gợi ý làm bài

a) \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 66.\)

Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.

b) Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng \(\sqrt {66} \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.