Bài 33 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Tính các giá trị lượng giác của góc Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết a) \(\cos \alpha = 2\sin \alpha \) khi \(0 < \alpha < {\pi \over 2}\) b) \(\cot \alpha = 4\tan \alpha \) khi \({\pi \over 2} < \alpha < \pi \) Gợi ý làm bài a) Với \(0 < \alpha < {\pi \over 2}\) thì \(\cos \alpha > 0,\sin \alpha > 0\). Ta có \(1 - {\sin ^2}\alpha = {\cos ^2}\alpha \) Mặt khác \({\cos ^2}\alpha = {(2\sin \alpha )^2} = 4{\sin ^2}\alpha \) nên \(5{\sin ^2}\alpha = 1\) hay \(\eqalign{ b) Với \({\pi \over 2} < \alpha < \pi \) thì \(\sin \alpha > 0,cos\alpha {\rm{ < 0,tan}}\alpha {\rm{ < 0}}\) Ta có: \(\cot \alpha = 4\tan \alpha = > {1 \over {\tan \alpha }} = 4\tan \alpha \) \( = > {\tan ^2}\alpha = {1 \over 4} = > \tan \alpha = - {1 \over 2},\cot \alpha = - 2\) \(\cos \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {1 \over 4}} }} = - {2 \over {\sqrt 5 }},\sin \alpha = {1 \over {\sqrt 5 }}\) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn tập chương VI
|
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc