Bài 3.36 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng \(\Delta :{{x - 1} \over 2} = {y \over 2} = {z \over 1}\)

Hướng dẫn làm bài:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M₀(1; 0; 0) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (2;2;1)\) .

Ta có \(\overrightarrow {{M_0}A} = (0;0;1),\overrightarrow n = \overrightarrow a \wedge \overrightarrow {{M_0}A} = (2; - 2;0)\) .

\(d(A,\Delta ) = {{|\overrightarrow n |} \over {|\overrightarrow a |}} = {{\sqrt {4 + 4 + 0} } \over {\sqrt {4 + 4 + 1} }} = {{2\sqrt 2 } \over 3}\)

Vậy khoảng cách từ điểm A đến \(\Delta \) là \({{2\sqrt 2 } \over 3}\).

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.