Bài 3.39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG. Giải: a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có \(\eqalign{ Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó \(HG = {1 \over 3}HC\) mà \(HC = {{3{\rm{a}}\sqrt 3 } \over 2}\) nên \(HG = {{a\sqrt 3 } \over 2}\).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Khoảng cách
|
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Chứng minh rằng điều kiện để tứ giác A’,B’,C’,D’ là hình thoi là nó có hai đỉnh đối diện cách đều mặt phẳng