Bài 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK Toán 8 tập 2 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 34 trang 25 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng  \(\dfrac{1}{2}\) . Tìm phân số ban đầu.  

Phương pháp:

B1: Đặt tử số là ẩn tìm điều kiện của ẩn và biểu diễn phân số đó theo ẩn.

B2: Dựa vào dữ kiện của đề bài lập phương trình.

B3: Giải phương trình.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không)

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số (x ∈ ℤ; x ≠ -3)

Vì mẫu hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là: x + 3.

Phân số ban đầu là 

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là: .

Theo giả thiết ta có: .

Suy ra: 2(x + 2) = 1.(x + 5)

2x + 4 = x + 5

x = 1 (thỏa mãn điều kiện)

Do đó tử số của phân số là 1.

Mẫu số của phân số là 1 + 3 = 4.

Vậy phân số ban đầu là .

Bài 35 trang 25 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? 

Phương pháp:

B1: Đặt số học sinh của cả lớp là ẩn, biểu diễn học sinh giỏi của mỗi kỳ theo ẩn đó.

B2: Lập trình biểu diễn kết nối giữa các đại lượng

B3: Set up the method.

B4: Kết luận (Kiểm tra tìm kiếm được thỏa mãn các điều kiện của ẩn)

Lời giải:

Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x ∈ N*; x > 3).

Số học sinh giỏi của học kì I là : 

Sang học kì 2, số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi của học kì II là : 

Vì số học sinh giỏi của học kì II nhiều hơn số HSG của học kì I 3 học sinh nên ta có :

Vậy lớp 8A có 40 học sinh.

Bài 36 trang 26 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng).

Phương pháp:

B1: Đặt số tuổi của ông Đi – ô – phăng là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không) 

Lời giải:

Gọi x là số tuổi của ông Đi-ô-phăng (x > 0, x ∈ N).

Vậy nhà toán học Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi.

sachbaitap.com