Bài 3.5 trang 143 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Gợi ý làm bài

Trường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)

Phương trình \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over b} = 1.\)

Ta có: \(\left| a \right| = \left| b \right|\)

(+) b = a

\(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over a} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\)

Vậy: \(\Delta :{x \over 3} + {y \over 3} = 1 \Leftrightarrow x + y - 3 = 0.\)

(+) b = -a

\(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over { - a}} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over { - a}} = 1 \Leftrightarrow a =  - 1\)

Vậy: \(\Delta :{x \over { - 1}} + {y \over 1} = 1 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0.\)

Trường hợp 2: b = a = 0 

\(\Delta \) đi qua M và O nên có phương trình 2x - y = 0

Sachbaitap.net