Bài 3.53 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : \(\Delta :x - y - 4 = 0\) a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng \(\Delta \) b) Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18. Gợi ý làm bài a) Gọi H là hình chiếu của A trên , suy ra H là trung điểm của BC. \(AH = d(A,BC) = {9 \over {\sqrt 2 }}\) b) \(BC = {{2{S_{\Delta ABC}}} \over {AH}} = 4\sqrt 2 .\) \(AB = AC = \sqrt {A{H^2} + {{B{C^2}} \over 4}} = \sqrt {{{97} \over 2}} .\) Tọa độ điểm B và C là nghiệm của hệ : \(\left\{ \matrix{ Giải hệ ta được \(\left( {x;y} \right) = \left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\) Vậy \(B\left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\,,\,C\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\) hoặc \(B\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\,,C\left( {{{11} \over 2};{3 \over 2}} \right)\,.\) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng