Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Cho ba góc tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai

Cho ba góc \(\alpha ,\beta ,\gamma \) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai \(d = {\pi \over 3}\)

Chứng minh :

a) \(\tan \alpha .\tan \beta + \tan \beta .\tan \gamma + \tan \gamma .\tan \alpha = - 3\) ;

b) \(4\cos \alpha .\cos \beta .\cos \gamma = \cos 3\beta \)

Giải:

Từ cấp số cộng \(\alpha ,\beta ,\gamma \) với công sai \(d = {\pi \over 3}\) suy ra

\(\alpha = \beta - {\pi \over 3};\gamma = \beta + {\pi \over 3}\)

Thay \(\alpha ,\gamma \) vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung.

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.