Tải ngay
Bài 3.60 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 3 + 2t} \cr {y = 1 - t} \cr {z = - 1 + 4t} \cr} } \right.\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d. Hướng dẫn làm bài: Ta có: \(\overrightarrow {{a_d}} = (2; - 1;4)\) Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t ; –1 + 4t) thì \(\overrightarrow {AB} = (1 + 2t;3 - t; - 5 + 4t)\) \(AB \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{a_d}} = 0\) \(\Leftrightarrow 2(1 + 2t) - (3 - t) + 4( - 5 + 4t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\) Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (3;2; - 1)\) Vậy phương trình của \(\Delta \) là: \({{x + 4} \over 3} = {{y + 2} \over 2} = {{z - 4} \over { - 1}}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
ÔN TẬP CHƯƠNG III - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
|
-
Bài 3.61 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
-
Bài 3.62 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD. A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
