Tải ngay
Bài 3.65 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’. Xác định tỉ số \({a \over b}\) để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Hướng dẫn làm bài: Mặt phẳng (A’BD) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \overrightarrow {BD} \wedge \overrightarrow {BA'} = (ab;ab;{a^2})\) Mặt phẳng (BDM) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \overrightarrow {BD} \wedge \overrightarrow {BM} = ({{ab} \over 2};{{ab} \over 2}; - {a^2})\) Ta có \((BDM) \bot (A'BD) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \) \(\Leftrightarrow {{{a^2}{b^2}} \over 2} + {{{a^2}{b^2}} \over 2} - {a^4} = 0\) \(\Leftrightarrow a = b \Leftrightarrow {a \over b} = 1\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP - CHƯƠNG III
|
-
Bài 3.66 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy lầ hình thoi ABCD, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), . Gọi M là trung điểm cạnh SC.
-
Bài 3.67 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S):x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0
-
Bài 3.68 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
-
Bài 3.69 trang 134 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0).
