Bài 43 trang 12 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho các điểm \(A, B, C\) trên trục \(Ox\) như hình:

a) Tìm tọa độ của các điểm \(A, B, C.\)

b) Tính \(\overline {AB} ,\overline {BC} ,\,\overline {CA} ,\,\overline {AB}  + \)\(\overline {CB} ,\,\overline {BA}  - \)\(\overline {BC} ,\,\overline {AB} .\overline {BA} .\,\)

Giải

a) \(A, B, C\) có tọa độ lần lượt là \(2 ; 4; -3.\)

b) Ta có

\(\begin{array}{l}\overline {AB}  = \overline {OB}  - \overline {OA}  = 4 - 2 = 2;\\\overline {BC}  = \overline {OC}  - \overline {OB}  =  - 7\\\overline {CA}  = \overline {OA}  - \overline {OC}  = 5;\\\overline {AB}  + \overline {CB}  = \overline {AB}  - \overline {BC}  = 2 + 7 = 9;\\\overline {BA}  - \overline {BC}  =  - \overline {AB}  - \overline {BC} \\ =  - 2 + 7 = 5\,;\\\overline {AB} .\overline {BA}  =  - {\overline {AB} ^2} =  - 4.\end{array}\)

Sachbaitap.com