Bài 5.4 trang 219 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\)                                                 b)  \(y = {{ - 6x + 2} \over {x - 1}}\)             

c) \(y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\)                                            d) \(y = {{x + 2} \over { - 2x + 5}}\)

Hướng dẫn làm bài

a) Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5

b) Tiệm cận đứng: x = 1 ; Tiệm cận ngang: y = -6

c) Ta có:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}})}} = {2 \over 3}\)

Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(y = {2 \over 3}\)

Ta có  \(y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x - 1)(3x + 4)}}\)

Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và  \(x =  - {4 \over 3}\)

d) Tiệm cận đứng:  \(x = {5 \over 2}\) . Tiệm cận ngang:  \(y =  - {1 \over 2}\)

Sachbaitap.com