Bài 8 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4.3 trên 3 phiếu

Cho phương trình

Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\)

a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)mà \({x_1} + {x_2} = - 4\)

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

\(\Delta ' = {({m^2} - 1)^2} - 9 = ({m^2} + 2)({m^2} - 4) = ({m^2} + 2)(m + 2)(m - 2)\)

Với m > 2 thì \(\Delta ' = > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Vì \({x_1}.{x_2} = {1 \over 9} > 0\) nên hai nghiệm cùng dấu. Hơn nữa

\({x_1} + {x_2} = - {{2({m^2} - 1)} \over 9} < 0\) với mọi m > 2 nên hai nghiệm đều âm.

b) Ta có \({{ - 2({m^2} - 1)} \over 9} = - 4 \Leftrightarrow {m^2} = 19 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \)

Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta ' > 0\)

Đáp số \(m = \pm \sqrt {19} \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.