Tải ngay
Bài 8 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Cho phương trình Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\) a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)mà \({x_1} + {x_2} = - 4\) Gợi ý làm bài a) Ta có: \(\Delta ' = {({m^2} - 1)^2} - 9 = ({m^2} + 2)({m^2} - 4) = ({m^2} + 2)(m + 2)(m - 2)\) Với m > 2 thì \(\Delta ' = > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) Vì \({x_1}.{x_2} = {1 \over 9} > 0\) nên hai nghiệm cùng dấu. Hơn nữa \({x_1} + {x_2} = - {{2({m^2} - 1)} \over 9} < 0\) với mọi m > 2 nên hai nghiệm đều âm. b) Ta có \({{ - 2({m^2} - 1)} \over 9} = - 4 \Leftrightarrow {m^2} = 19 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \) Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta ' > 0\) Đáp số \(m = \pm \sqrt {19} \) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
|
-
Bài 11 trang 69 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau
