Câu 10 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho hình dưới:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E.

Giải

a) Có năm tam giác vuông trong hình:

               ∆ABC vuông tại B

               ∆CBD vuông tại B

               ∆EDA vuông tại D

               ∆DCAvuông tại C

               ∆DCEvuông tại C

b) ∆ABC vuông tại B, suy ra:

\(\widehat A + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \cr
& \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}} = 90^\circ \cr
& \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \cr} \)

∆ACD vuông tại C, suy ra:

\(\widehat A + \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \cr
& \widehat {C{\rm{D}}A} + \widehat {C{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{D}}E} = 90^\circ \cr
& \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}E} = 90^\circ - \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \cr} \)

∆DEA vuông tại D, suy ra:

\(\widehat A + \widehat E = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat E = 90^\circ  - \widehat A = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ \)

Sachbaitap.com