Câu 1.1, 1.2, 1.3 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2a) Tính thể tích V(x) theo x. Câu 1.1 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể. a) Tính thể tích V(x) theo x. b) Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần? Giải Hình hộp chữ nhật đáy hình vuông cạnh x (m) cao 2m. a) Thể tích của hộp: \(V\left( x \right) = 2{x^2}\) b) Chiều cao không thay đổi. \(\eqalign{ Khi cạnh đáy tăng hai lần thì thể tích tăng 4 lần, cạnh đáy tăng lên 3 lần thì thể tích tăng lên 9 lần. Câu 1.2 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2},a \ne 0.\) Vì sao với hai giá trị đối nhau của x thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau? Giải Hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}(a \ne 0)\) Vì hai giá trị đối nhau của x là x và –x thì \({x^2} = {\left( { - x} \right)^2}\) \(\Rightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\) Vậy hai giá trị đối nhau của x thì giá trị tương ứng của hàm số bằng nhau. Câu 1.3 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Cho một nửa đường tròn bán kính AB) Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x. a) Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng. b) Chứng minh rằng \(AH.BH = M{H^2}\). c) Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này. Giải a) ∆ AMB nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) Suy ra: \(\widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 90^\circ \) (1) ∆ AMH vuông tại H. \(\widehat {MAH} + \widehat {HMA} = 90^\circ \) hay \(\widehat {MAB} + \widehat {HMA} = 90^\circ \) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MBA} = \widehat {HMA}\) hay \(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\) Xét ∆ AHM và ∆ MHB: \(\widehat {AHM} = \widehat {MHB} = 90^\circ \) \(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\) Suy ra: ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB (g.g) b) ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB \({{MH} \over {HA}} = {{HB} \over {HM}} \Rightarrow HA.HB = H{M^2}\) c) Với mỗi giá trị của x ta có một giá trị xác định của P(x). Vậy P(x) là một hàm số. \(P(x) = {x^2}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Hàm số bậc hai (a ≠ 0)
|
Điểm A’(2; b) có thuộc đồ thị của hàm số không? Vì sao?
a) Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.