Câu 11 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ? Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ? Giải: Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360° Số đo một góc trong của đa giác đều là 468° − 360° = 108° Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n}\) \( \Rightarrow \dfrac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}} }{ n} = {108^0}\) \(\Rightarrow {180^0}.n - {360^0} = 108.n\) \(\Rightarrow 72n = {360^0} \Rightarrow n = 5\) Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
|
Cho hình chữ nhật có diện tích là 20 ( đơn vị diện tích) và hai kích thước là x và y (đơn vị dài)