Tải về ứng dụng androidTải ngay
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Trang chủ
SBT Toán lớp 6

Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng: a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Giải

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có \(a + ( a + 1)  + ( a + 2)\)\(\, = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3\)

Vì \(3\; ⋮\; 3\) và \(3a \;⋮\; 3\) suy ra \((3a+3) \;⋮ \;3\)

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2, a + 4\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có 

\(a + ( a + 1)  + ( a + 2) + ( a + 3 )\)

\(= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) \)

\(= 4a + 6\)

Vì \(4\; ⋮\; 4\) nên \(4a \;⋮\; 4\) nhưng \(6\) không chia hết cho \(4\),

Suy ra \(( 4a + 6 )\) không chia hết cho \(4\)

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Xem thêm tại đây: Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng.
Bài liên quan