Tải ngay
Câu 12.3 trang 99 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng AE = DF và AE ⊥ DF. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng AE = DF và AE ⊥ DF. Giải:
Xét ∆ ADE và ∆ DCF: AD = DC (vì ABCD là hình vuông) \(\widehat D = \widehat C = {90^0}\) DE = CF (gt) Do đó: ∆ ADE = ∆ DCF (c.g.c) ⇒ AE = DF \(\widehat {EAD} = \widehat {FDC}\) \((\widehat {EAD} + \widehat {DEA} = {90^0}\) (vì ∆ ADE vuông tại A) \( \Rightarrow \widehat {FDC} + \widehat {DEA} = {90^0}\) Gọi I là giao điểm của AE và DF. Suy ra: \(\widehat {IDE} + \widehat {DEI} = {90^0}\) Trong ∆ DEI ta có: \(\widehat {DIE} = {180^0} - \left( {\widehat {IDE} + \widehat {DEI}} \right) = {180^0} - {90^0} = {90^0}\) Suy ra: AE ⊥ DF Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 12. Hình vuông
|
-
Câu 157 trang 99 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: a. Hình chữ nhật b. Hình thoi c. Hình vuông
-
Câu 160 trang 100 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
