Tải ngay
Câu 160 trang 100 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: a. Hình chữ nhật b. Hình thoi c. Hình vuông Giải:
Xét tam giác ABC: Ta có: EB = EA, FA = FC (gt) Nên EF // BC, EF = \({1 \over 2}\) BC. Xét tam giác BDC có HB = HD, GD = GC (gt) Nên HG // BC, HG = \({1 \over 2}\) BC. Do đó EF //HG, EF = HG. Tương tự EH // FG, EH = FG Vậy EFGH là hình bình hành. a) EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AD ⊥ BC
b) EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC
c) EFGH là hình vuông ⇔ AD ⊥ BC và AD = BC
Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn chương I - Tứ giác
|
