Tải ngay
Câu 127 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1a. So sánh các độ dài AM, DE. b. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a. So sánh các độ dài AM, DE. b. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất. Giải:
a. Xét tứ giác ADME ta có: \(\widehat A = {90^0}\) (gt) MD ⊥ AB (gt) \( \Rightarrow \widehat {MDA} = {90^0}\) ME ⊥ AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {MEA} = {90^0}\) Suy ra: Tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông) ⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật) b. Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH. Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H. mà DE = AM (chứng minh trên) Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
|
-
Câu 128 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào ?
-
Câu 129 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
-
Câu 130 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
-
Câu 131 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100°.
