Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 1.29 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức

                               \(f(v) = {{290,4v} \over {0,36{v^2} + 13,2v + 264}}\) (xe/giây)

Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm.

Tính vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Giải

\(f'(v) = 290,4.{{ - 0,36{v^2} + 264} \over {{{(0,36{v^2} + 13,2v + 264)}^2}}}.v > 0\)

\(f'(v) = 0 \Leftrightarrow v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}}\)

f đạt giá trị lớn nhất khi \(v = {{\sqrt {264} } \over {0,6}} \approx 27,08\) (km/h)

             \(f({{\sqrt {264} } \over {0,6}}) \approx f(27,08) \approx 8,9\)

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.