Tải ngay
Câu 138 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? Giải:
Ta có: AB // CD (gt) OE ⊥ AB (gt) ⇒ OE ⊥ CD OG ⊥ CD (gt) Suy ra: OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng. BC // AD (gt) OF ⊥ BC (gt) ⇒ OF ⊥ AD OH ⊥ AD (gt) Suy ra : OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi OE = OF (tính chất tia phân giác) (1) OE = OH (tính chất tia phân giác) (2) OH = OG (tính chất tia phân giác) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 11. Hình thoi
|
