Tải ngay
Câu 138 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? Giải:
Ta có: AB // CD (gt) OE ⊥ AB (gt) ⇒ OE ⊥ CD OG ⊥ CD (gt) Suy ra: OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng. BC // AD (gt) OF ⊥ BC (gt) ⇒ OF ⊥ AD OH ⊥ AD (gt) Suy ra : OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi OE = OF (tính chất tia phân giác) (1) OE = OH (tính chất tia phân giác) (2) OH = OG (tính chất tia phân giác) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 11. Hình thoi
|
