Tải ngay
Câu 14 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh rằng: OM = ON (h.13) Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: OM = ON
Giải: Trong tam giác DAB, ta có: OM // AB (gt) \( \Rightarrow {{OM} \over {AB}} = {{DO} \over {DB}}\) (Hệ quả định lí Ta-lét ) (1) Trong tam giác CAB, ta có: ON // AB (gt) \( \Rightarrow {{ON} \over {AB}} = {{CN} \over {CB}}\) (Hệ quả định lí Ta-lét ) (2) Trong tam giác BCD, ta có: ON // CD (gt) Suy ra: \({{DO} \over {DB}} = {{CN} \over {CB}}\) (Định lí Ta-lét ) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({{OM} \over {AB}} = {{ON} \over {AB}}\) Vậy: OM = ON. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
|
