Câu 15 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Chứng minh Chứng minh: a) \(9 + 4\sqrt 5 = {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^2}\); b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2\); c) \({\left( {4 - \sqrt 7 } \right)^2} = 23 - 8\sqrt 7 \); d) \(\sqrt {23 + 8\sqrt 7 } - \sqrt 7 = 4.\) Gợi ý làm bài a) Ta có:
\(\eqalign{ Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. b) Ta có: \(VT =\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {5 - 2.2\sqrt 5 + 4} - \sqrt 5 \) \(\eqalign{ \(\left| {\sqrt 5 - 2} \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 = - 2\) Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. c) Ta có: \(\eqalign{ Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. d) Ta có: \(\eqalign{ \(\eqalign{ = \(\left| {4 + \sqrt 7 } \right| - \sqrt 7 = 4 + \sqrt 7 - \sqrt 7 = 4\) Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
|
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?