Câu 16 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Cho hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\). a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá trị của a để đồ thị hám số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -3 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a) , b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Gợi ý làm bài: a) Hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2. b) Hàm số \(y = \left( {a - 1} \right)x + a\,\,\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0. Ta có: \(\eqalign{ c) Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2 Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: \(y = 0,5x + 1,5\) * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + 2\) Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0;2) Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2;0) Đường thẳng AB là đồ thị hàm số \(y = x + 2\). * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 1,5\) Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0;1,5) Cho y = 0 thì x = -3. Ta có : B(-3;0) Đường thẳng CD là đồ thị hàm số \(y = 0,5x + 1,5\) * Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng . Ta có: I thuộc đường thẳng \(y = x + 2\) nên \({y_1} = {x_1} + 2\) I thuộc đường thẳng \(y = 0,5x + 1,5\) nên \({y_1} = 0,5{x_1} + 1,5\) Suy ra: \(\eqalign{ \({x_1} = - 1 \Rightarrow {y_1} = - 1 + 2 = 1\) Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1;1). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)
|
a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:
Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị 5.