Tải ngay
Câu 18 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh rằng: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF Chứng minh rằng: \({{DB} \over {DC}}.{{EC} \over {EA}}.{{FA} \over {FB}} = 1\)
Giải: Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) Suy ra: \({{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\) (tính chất đường phân giác ) (1) BE là đường phân giác \(\widehat {ABC}\) Suy ra: \({{EC} \over {EA}} = {{BC} \over {AB}}\) (tính chất đường phân giác ) (2) CF là đường phân giác của \(\widehat {ACB}\) Suy ra: \({{FA} \over {FB}} = {{CA} \over {CB}}\) (tính chất đường phân giác ) (3) Nhân từng vế (1), (2) và (3), ta có: \({{DB} \over {DC}}.{{EC} \over {EA}}.{{FA} \over {FB}} = {{AB} \over {AC}}.{{BC} \over {AB}}.{{CA} \over {CB}} = 1\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
|
