Câu 2.125 trang 90 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiải các bất phương trình a) \(3{\log _x}4 + 2{\log _{4x}}4 + 3{\log _{16x}}4 \le 0\) b) \({\log _4}{\log _3}{{x - 1} \over {x + 1}} < {\log _{{1 \over 4}}}{\log _{{1 \over 3}}}{{x + 1} \over {x - 1}}\) Giải a) Đưa về cùng lôgarit cơ số 4. \(3{\log _x}4 + 2{\log _{4x}}4 + 3{\log _{16x}}4 \le 0\) \( \Leftrightarrow {3 \over {{{\log }_4}x}} + {2 \over {{{\log }_4}x + 1}} + {3 \over {{{\log }_4}x + 2}} \le 0\) . Đặt \({\log _4}x = t\) , ta có \({3 \over t} + {2 \over {t + 1}} + {3 \over {t + 2}} \le 0\) . Từ đó ta có kết luận: \(0 < x < {1 \over 6}\) hoặc \({1 \over 8} \le x < {1 \over 4}\) hoặc\({1 \over 2} \le x < 1\). b) Trước hết đưa về cùng lôgarit cơ số 4 , sau đó đưa cùng lôgarit cơ số 3 , rồi đặt \(t = {\log _3}{{x - 1} \over {x + 1}}\) , ta có bất phương trình \({{{t^2} - 1} \over t} < 0\) . Giải t ta tìm được x < -2 hoặc 1 < x < 2. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
|
Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy họn một phương án trong các phương pháp đã cho để được khẳng định đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Giải thích tại sao.
Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó: