Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoCho a > 3b > 0 Cho a > 3b > 0 và \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Chứng minh rằng \(\log (a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\). Giải Từ \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\) ta có \({(a - 3b)^2} = 4ab\). Lôgarit cớ số 10 hai vế, ta được \(log{(a - 3b)^2} = \log 4ab\) \( \Leftrightarrow 2log(a - 3b) = \log 4 + \log ab\) \( \Leftrightarrow log(a - 3b) - log2 = {1 \over 2}(\log a + \log b)\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
|
Tính đạo hàm của các hàm số sau trên tập xác định của nó:
Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng