Tải ngay
Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoKhông dùng máy tính và bảng số, hãy tính Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính \(\root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \) Giải Đặt \(x = \root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \) . Khi đó \({x^3} = 12 + 3\root 3 \of {36 - {{847} \over {27}}} x \Leftrightarrow {x^3} = 12 + 3.{5 \over 3}x \) \(\Leftrightarrow {x^3} - 5x - 12 = 0\) \(\Leftrightarrow\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\) (1) Ta có \({{x^2} + 3x + 4}>0\;\forall x\in \mathbb R\) . Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 3 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
|
