Tải ngay
Câu 25 trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Chứng minh rằng m chỉ cắt (E) tại điểm M duy nhất (đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (E) tại điểm M). 25. Trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho elip (E) với hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) . Gọi M là một điểm nằm trên (E) nhưng không nằm trên đường thẳng \({F_1}{F_2}\) và m là phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác \(M{F_1}{F_2}\). Chứng minh rằng m chỉ cắt (E) tại điểm M duy nhất (đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (E) tại điểm M). Giải Giả sử elip (E) có trục lớn là 2a, tức là điểm M nằm trên (E) khi và chỉ khi: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) Theo chứng minh bài tập 24, nếu M’ nằm trên phân giác m thì: \(M'{F_1} + M'{F_2} \ge M{F_1} + M{F_2} = 2a.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M’ trùng M. Vậy nếu M’ khác M thì M’ không nằm trên (E). Từ đó, suy ra m cắt (E) tại điểm duy nhất M.
sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Phép đối xứng trục
|
-
Câu 26 trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).
-
Câu 27 trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng m chỉ cắt (P) tại điểm chung duy nhất M. (Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (P) tại điểm M).
-
Câu 28 trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.
-
Câu 29 trang 9 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A’ vuông góc với BC, qua B’ vuông góc với AC, qua C’ vuông góc với AB đồng quy.
